Ломаем мозг или 5 невероятных парадоксов

Парадокс — ситуация (высказывание, утверждение, суждение или вывод), которая может существовать в реальности, но не имеет логического объяснения.
Парадоксы существовали со времен древних греков. При помощи логики можнобыстро найти фатальный недостаток в парадоксе, который и показывает,почему, казалось бы невозможное, возможно или что весь парадокс простопостроен на недостатках мышления.



1. Парадокс Ольберса

В астрофизике и физическойкосмологии парадокс Ольберса – это аргумент, говорящий о том, чтотемнота ночного неба конфликтует с предположением о бесконечной и вечнойстатической Вселенной. Это одно из свидетельств нестатическойВселенной, такое как текущая модель Большого взрыва. Об этом аргументечасто говорят как о "темном парадоксе ночного неба”, который гласит, чтопод любым углом зрения с земли линия видимости закончится, достигнувзвезды.
Чтобы понять это, мы сравним парадокс с нахождением человека влесу среди белых деревьев. Если с любой точки зрения линия видимостизаканчивается на верхушках деревьев, человек разве продолжает видетьтолько белый цвет? Это противоречит темноте ночного неба и заставляетмногих людей задаться вопросом, почему мы не видим только свет от звезд вночном небе.



2. Парадокс всемогущества

Парадокс состоит втом, что если существо может выполнять какие-либо действия, то ономожет ограничить свою способность выполнять их, следовательно, оно неможет выполнять все действия, но, с другой стороны, если оно не можетограничивать свои действия, то это что-то, что оно не может сделать.
Это,судя по всему, подразумевает, что способность всемогущего существаограничивать себя обязательно означает, что оно действительноограничивает себя. Этот парадокс часто формулируется в терминологииавраамических религий, хотя это и не является обязательным требованием.
Однаиз версий парадокса всемогущества заключается в так называемомпарадоксе о камне: может ли всемогущее существо создать настолькотяжелый камень, что даже оно будет не в состоянии поднять его? Если этотак, то существо перестает быть всемогущим, а если нет, то существо небыло всемогущим с самого начала.
Ответ на парадокс заключается вследующем: наличие слабости, такой как невозможность поднять тяжелыйкамень, не попадает под категорию всемогущества, хотя определениевсемогущества подразумевает отсутствие слабостей.



3. Парадокс Сорита

Парадокссостоит в следующем: рассмотрим кучу песка, из которого постепенноудаляются песчинки. Можно построить рассуждение, используя утверждения:
— 1000000 песчинок – это куча песка
— куча песка минус одна песчинка – это по-прежнему куча песка.
Еслибез остановки продолжать второе действие, то, в конечном счете, этоприведет к тому, что куча будет состоять из одной песчинки. На первыйвзгляд, есть несколько способов избежать этого заключения. Можновозразить первой предпосылке, сказав, что миллион песчинок – это некуча. Но вместо 1000000 может быть сколь угодно другое большое число, авторое утверждение будет верным при любом числе с любым количествомнулей.
Таким образом, ответ должен прямо отрицать существование такихвещей, как куча. Кроме того, кто-то может возразить второй предпосылке,заявив, что она верна не для всех "коллекций зерна” и что удалениеодного зерна или песчинки все еще оставляет кучу кучей. Или же можетзаявить о том, что куча песка может состоять из одной песчинки.



4. Парадокс интересных чисел

Утверждение: не такого понятия, как неинтересное натуральное число.
Доказательствоот противного: предположим, что у вас есть непустое множествонатуральных чисел, которые неинтересны. Благодаря свойствам натуральныхчисел, в перечне неинтересных чисел обязательно будет наименьшее число.
Будучинаименьшим числом множества его можно было бы определить как интересноев этом наборе неинтересных чисел. Но так как изначально все числамножества были определены как неинтересные, то мы пришли к противоречию,так как наименьшее число не может быть одновременно и интересным, инеинтересным. Поэтому множества неинтересных чисел должны быть пустыми,доказывая, что не существует такого понятия, как неинтересные числа.



5. Парадокс летящей стрелы

Данныйпарадокс говорит о том, что для того, чтобы произошло движение, объектдолжен изменить позицию, которую он занимает. В пример приводитсядвижение стрелы. В любой момент времени летящая стрела остаетсянеподвижной, потому как она покоится, а так как она покоится в любоймомент времени, значит, она неподвижна всегда.
То есть данныйпарадокс, выдвинутый Зеноном еще в 6 веке, говорит об отсутствиидвижения как таковом, основываясь на том, что двигающееся тело должнодойти до половины, прежде чем завершить движение. Но так как оно вкаждый момент времени неподвижно, оно не может дойти до половины. Этотпарадокс также известен как парадокс Флетчера.
Стоит отметить, чтоесли предыдущие парадоксы говорили о пространстве, то следующий парадокс– о делении времени не на сегменты, а на точки.